تعريف دالة الـLOGEST في الإكسيل
دالة الـLOGEST في الإكسيل هي دالة تستخدم لإيجاد مجموعة من القيم التي تمثل المنحنى الأسي الذي يناسب بيانات المستخدم، وتعرض هذه القيم على شكل مصفوفة من الخلايا. تتبع هذه الدالة المعادلة y = b*m^x، حيث y هو المتغير التابع، وx هو المتغير المستقل، وb هو الثابت، وm هو قاعدة الأس. لاستخدام هذه الدالة، يجب إدخالها على شكل صفيف من خلال الضغط على Ctrl+Shift+Enter بعد إدخال الصيغة العامة لها، وهي: LOGEST (known_y’s, [known_x’s], [const], [stats]).
بعض الأمثلة على استخدام دالة الـLOGEST في الإكسيل هي:
- إذا كانت قيم y موجودة في الخلايا A2:A10، وقيم x موجودة في الخلايا B2:B10، وأردنا حساب قيم m وb مع عرض بعض القيم الإحصائية الإضافية، فنستخدم الصيغة: =LOGEST (B2:B10, A2:A10, TRUE, TRUE)، ونحصل على المصفوفة التالية:
1.482939831 | 2.257475168 |
---|---|
0.014718308 | 0.070073164 |
0.990327432 | 0.114007527 |
716.6960934 | 7 |
9.315412472 | 0.090984014 |
حيث تمثل القيم في الصف الأول قاعدة الأس m والثابت b، وتمثل القيم في الصفوف التالية معاملات التباين se لكل متغير.
- إذا كانت قيم y موجودة في الخلايا A2:A6، وقيم x موجودة في الخلايا B2:B6، وأردنا حساب قيم m وb دون عرض أية قيم إحصائية إضافية، فنستخدم الصيغة: =LOGEST (B2:B6, A2:A6)، ونحصل على المصفوفة التالية:
| 1.5 | 2 |
حيث تمثل هذه القيم قاعدة الأس m والثابت b.
كيفية استخدام دالة الـLOGEST في الإكسيل
لكي تستخدم دالة الـLOGEST في الإكسيل، يجب اتباع الخطوات التالية:
- تحديد الخلايا التي تريد إظهار النتائج فيها، والتي يجب أن تكون على شكل مصفوفة من صفين وعمودين أو أكثر، حسب عدد المتغيرات المستقلة.
- كتابة الصيغة العامة للدالة: =LOGEST (known_y’s, [known_x’s], [const], [stats])، وتعويض الوسيطات بالقيم المطلوبة.
- الضغط على Ctrl+Shift+Enter لإدخال الصيغة كصفيف، وسيظهر الناتج في كل خلية من المصفوفة المحددة.
بعض الملاحظات عند استخدام دالة الـLOGEST في الإكسيل هي:
- يجب أن تكون قيم y وx موجودة في نفس عدد الخلايا، وإلا سيظهر خطأ #REF!.
- يجب أن تكون قيم y وx رقمية، وإلا سيظهر خطأ #VALUE!.
- يمكن استخدام دالة الـLOGEST مع أكثر من متغير مستقل، بحيث تكون قيم x مرتبة في أعمدة مختلفة، وتظهر قاعدة الأس لكل متغير في صف منفصل في المصفوفة الناتجة.
- يمكن استخدام دالات أخرى تشبه دالة الـLOGEST، مثل دالة الـLINEST التي تستخدم لإيجاد المنحنى الخطي، أو دالة التـREND التي تستخدم لإيجاد قيم y المتوقعة بناء على قيم x المعروفة.
- يمكن رسم منحنى أسي باستخدام دالة الـLOGEST، بحيث تستخدم قاعدة الأس m والثابت b لإنشاء صيغة y = b*m^x، وتستخدم هذه الصيغة كسلسلة بيانات جديدة في مخطط إكسيل.
أمثلة عملية على استخدام دالة الـLOGEST في الإكسيل
لتوضيح كيفية استخدام دالة الـLOGEST في الإكسيل، يمكن الاستعانة ببعض الأمثلة العملية التي تظهر كيفية حساب المنحنى الأسي الذي يناسب مجموعة من البيانات، وكيفية رسم هذا المنحنى على مخطط إكسيل. بعض هذه الأمثلة هي:
-
مثال على استخدام دالة الـLOGEST مع متغير مستقل واحد: في هذا المثال، يوجد مجموعة من البيانات التي تمثل علاقة بين قيم x وy، ويراد حساب المنحنى الأسي y = b*m^x الذي يناسب هذه البيانات، ورسمه على مخطط إكسيل. لذلك، يتم اتباع الخطوات التالية:
- تحديد خلايا فارغة على شكل مصفوفة من صفين وعمود واحد، حيث ستظهر قاعدة الأس m في الصف الأول، والثابت b في الصف الثاني.
- كتابة الصيغة =LOGEST (B2:B10, A2:A10) في شريط صيغة Excel، والضغط على Ctrl+Shift+Enter لإدخالها كصفيف.
- ستظهر قاعدة الأس m = 1.482939831 في خلية C2، والثابت b = 2.257475168 في خلية C3.
- لرسم المنحنى الأسي، يتم إنشاء صيغة جديدة y = bm^x باستخدام قاعدة الأس والثابت المحسوبة، وإدخالها في خلية D2 كـ =C3C2^A2 ، ثم سحبها لبقية خلايا D3:D10.
- بعد ذلك، يتم اختيار جميع البيانات من A1 إلى D10، والنقر على Insert > Charts > Scatter > Scatter with Smooth Lines and Markers لإنشاء مخطط نقطي مع خطوط ناعمة وعلامات.
- ستظهر قيم y المحسوبة كخط أزرق على المخطط، بينما ستظهر قيم y المعروفة كنقاط حمراء. يجب أن يكون المنحنى الأزرق قريباً من النقاط الحمراء.
-
مثال على استخدام دالة الـLOGEST مع متغيرات مستقلة متعددة: في هذا المثال، يوجد مجموعة من البيانات التي تمثل علاقة بين قيم y وx1 وx2، ويراد حساب المنحنى الأسي y = (b* (m1^x1)* (m2^x2) الذي يناسب هذه البيانات. لذلك، يتم اتباع الخطوات التالية:
- تحديد خلايا فارغة على شكل مصفوفة من ثلاثة صفوف وعمود واحد، حيث ستظهر قواعد الأس m1 وm2 في الصفين الأول والثاني، والثابت b في الصف الثالث.
- كتابة الصيغة =LOGEST (D2:D10, B2:C10) في شريط صيغة Excel، والضغط على Ctrl+Shift+Enter لإدخالها كصفيف.
- ستظهر قواعد الأس m1 = 0.998894353 وm2 = 1.000561467 في خلايا E2 وE3، والثابت b = 0.999999999 في خلية E4.
-
مثال على استخدام دالة الـLOGEST مع إظهار القيم الإحصائية الإضافية: في هذا المثال، يوجد مجموعة من البيانات التي تمثل علاقة بين قيم x وy، ويراد حساب المنحنى الأسي y = b*m^x الذي يناسب هذه البيانات، مع إظهار بعض القيم الإحصائية الإضافية مثل معامل التحديد r2 ومعامل التباين F وغيرها. لذلك، يتم اتباع الخطوات التالية:
-
تحديد خلايا فارغة على شكل مصفوفة من خمسة صفوف وعمودين، حيث ستظهر قاعدة الأس m والثابت b في الصف الأول، والخطأ المعياري se لكل منهما في الصف الثاني، ومعامل التحديد r2 وخطأ التقدير sey في الصف الثالث، ومعامل التباين F ودرجات حرية df في الصف الرابع، ومجموع المربعات ss للانحدار والباقي في الصف الخامس.
-
كتابة الصيغة =LOGEST (B2:B10, A2:A10, TRUE, TRUE) في شريط صيغة Excel، والضغط على Ctrl+Shift+Enter لإدخالها كصفيف.
-
ستظهر قاعدة الأس m = 1.482939831 والثابت b = 2.257475168 في خلايا C2 وD2.
-
ستظهر أيضاً قيم إحصائية إضافية مفيدة لتقييم جودة المنحنى الأسي، مثل:
- معامل التحديد r2 = 0.990327432 في خلية C4، وهو يقاس بين 0 و1، وكلما كان أقرب إلى 1 كان المنحنى أكثر تناسباً مع البيانات.
- معامل التباين F = 716.6960934 في خلية C5، وهو يقاس بواسطة اختبار F للتحقق من فرضية أن المنحنى لا يناسب البيانات على نحو جيد. كلما كان F أكبر كان المنحنى أكثر تناسباً مع البيانات.
- درجات حرية df = 7 في خلية D5، وهو يمثل عدد نقاط الملاحظات ناقص عدد المعاملات (m وb) ناقص 1.
-
تعليقات
إرسال تعليق